Além das geometrias euclidianas, existem outras geometrias que não se dão no plano. São chamadas de geometrias nao-euclidianas, justamente por serem diferentes daquela que Euclides (mais um filósofo grego) propôs. É tanta loucura que só matemático para inventar. Aliás, para entender a teoria da relatividade e a física de Einstein é necessário conhecer geometrias não euclidianas. Einstein propôs que o universo tem uma dobra, uma curvatura (!?). É isso mesmo.
Para entender melhor sobre geometrias não-euclidianas sugiro que leias as histórias de Anselmo Curioso (em quadrinhos). É genial. Realmente muito bom. Abaixo o link.
Para entender (mais ou menos) a teoria da relatividade
Para entender as geometrias não-euclidianas
https://www.savoir-sans-frontieres.com/JPP/telechargeables/Portuguais/OS_MISTERIOS_DA_GEOMETRIA.pdf
Continuação das geometrias não-euclidianas. Esse é para macho. Esse é para doido de pedra, ou seja, matemático. Quem é que precisa se drogar pra ficar doidão? Basta ler esse texto.
No link abaixo você encontra todas essas histórias e mais 19 histórias, em português, numa linguagem simples, e se você quiser treinar outras línguas aproveito porque tem de tudo, algumas eu nunca vi antes.
https://www.savoir-sans-frontieres.com/JPP/telechargeables/free_downloads.htm#portugais